Question

Nesse ano de eleições, os candidatos a presidente estão apresentando seus programas de governo. Um desses programas é sobre a agricultura familiar. É bem interessante, vamos analisar a sua experiência.
Ele fez uma experiência com 13.500 agricultores e verificou-se que:
• 7.000 plantam arroz;
• 4.100 plantam banana;
• 3.100 plantam uva;
• 2.100 plantam arroz e banana;
• 1.400 plantam arroz e uva;
• 1.000 plantam banana e uva;
• 400 plantam arroz, banana e uva.
Tendo essas informações, vamos responder com a lógica:
a) Quantos plantam pelo menos uma das três espécies?
b) Quantos não plantam nenhuma das três espécies?
c) Quantos plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas?
d) Quantas plantam apenas uvas?

Answer 1

a) 10100 agricultores plantam pelo menos uma das três espécies.

b) 3400 agricultores não plantam nenhuma das três espécies.

c) 7000 agricultores plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas.

d) 1100 agricultores plantam apenas uvas.

Diagrama de Venn

Essa questão pode ser resolvida por meio do diagrama de Venn, que representa a intersecção entre os conjuntos.

Como 400 agricultores plantam arroz, banana e uva, esse número ficará na intersecção dos três conjuntos.

A seguir, a quantidade que ficará nas intersecções de dois conjuntos apenas:

• 2.100 plantam arroz e banana. Logo, 2100 - 400 = 1700 plantam somente arroz e banana.
• 1.400 plantam arroz e uva. Logo, 1400 - 400 = 1000 plantam somente arroz e uva.
• 1.000 plantam banana e uva. Logo, 1000 - 400 = 600 plantam somente banana e uva.

A seguir, a quantidade que ficará somente em cada um dos conjuntos:

• 7.000 plantam arroz. Logo, 7000 - (1700 + 400 + 1000) = 7000 - 3100 = 3900 plantam apenas arroz.
• 4.100 plantam banana. Logo, 4100 - (1700 + 400 + 600) = 4100 - 2700 = 1400 plantam apenas banana.
• 3.100 plantam uva. Logo, 3100 - (1000 + 400 + 600) = 3100 - 2000 = 1100 plantam apenas uva.

O número de pessoas que plantam pelo menos uma das três é:

3900 + 1400 + 1100 + 1700 + 1000 + 600 + 400 = 10100

Como o total é de 13500 agricultores, temos:

3900 + 1400 + 1100 + 1700 + 1000 + 600 + 400 + x = 13500

10100 + x = 13500

x = 13500 - 10100

x = 3400

Então, 3400 não plantam nenhuma das três espécies.

O número de pessoas que plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas, é:

3900 + 1700 + 1400 = 7000

Mais uma tarefa envolvendo diagrama de Venn em:

brainly.com.br/tarefa/1378988

#SPJ1