Question

A partir dessa figura, responda os itens a seguir.

a. a. Escreva as dimensões do retângulo.

b. b. Escreva a expressão que representa o perímetro
desse retângulo.

c. c. Escreva a expressão que representa a área do
retângulo de forma fatorada.

Answer 1

a. As dimensões do retângulo são: (x + 3) e (x + 4y).

b. O perímetro desse retângulo é expresso por: 4x + 8y + 6.

c. A área desse retângulo é expressa por: (x + 3)·(x + 4y).

Dimensões do retângulo

Para determinar as dimensões do retângulo, precisamos das medidas dos lados das regiões I, II e III assinaladas na imagem em anexo. Dentro delas, o valor expressa a área de cada quadrilátero.

Região I

A = x²

A = x·x

Então, é um quadrado de lado x.

Região II

Já sabemos que um lado mede x. Como a área é 3x, temos:

A = 3·x

A largura mede 3.

Região III

Já sabemos que um lado mede 3. Como a área é 12y, temos:

A = 3·(?)

12y = 3·(?)

(?) = 12y/3

(?) = 4y

O comprimento mede 4y.

Portanto, as dimensões do retângulo são:

(x + 3) e (x + 4y)

O perímetro será:

p = 2·(x + 3) + 2·(x + 4y)

p = 2x + 6 + 2x + 8y

p = 2x + 2x + 8y + 6

p = 4x + 8y + 6

A área será o produto:

A = (x + 3)·(x + 4y)

A tarefa completa está aqui: https://brainly.com.br/tarefa/53902786

Mais uma tarefa sobre dimensões do retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/22711737

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