4. A soma de um número x com o dobro de um número y é - 7; e a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. Quais são os valores de x e y?
Respostas
Resposta:
O produto xy é igual a -4, tornando correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
A soma do número x com o dobro de y é representada por x + 2y. Como essa soma tem valor igual a -7, temos que x + 2y = -7;
A diferença entre o triplo de x e y é representada por 3x - y. Como a diferença é igual a 7, temos que 3x - y = 7.
Desenvolvendo as equações, temos:
Isolando x na primeira equação, temos que x = -2y - 7;
Substituindo x na segunda equação, temos que 3(-2y - 7) - y = 7;
Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que -6y - 21 - y = 7;
Portanto, -7y = 14, ou y = 28/-7 = -4;
Por fim, x = -2*-4 - 7 = 8 - 7 = 1.
Explicação passo a passo: