Question

Encontre as raízes da equação 2ײ-5×-7=0 ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{2x^2 - 5x - 7 = 0}$

$\sf a = 2 \Leftrightarrow b = -5 \Leftrightarrow c = -7$

$\sf{2x^2 - 5x - 2x + 2x - 7 = 0}$

$\sf{2x^2 - 7x + 2x - 7 = 0}$

$\sf{x(2x - 7) + 1(2x - 7) = 0}$

$\sf{(x + 1)\:.\:(2x - 7) = 0}$

$\sf x + 1 = 0 \Leftrightarrow x' = -1$

$\sf 2x - 7 = 0 \Leftrightarrow x'' = \dfrac{7}{2}$

$\boxed{\boxed{\sf S = \left\{-1,\:\dfrac{7}{2}\right\}}}$

Answer 2

O conjunto solução da referida equação do segundo grau é $\sf S=\left\{-1,\,\dfrac{7}{2}\right\}\,\cdot$

• O que é uma equação do segundo grau ?

E uma equação polinomial de grau dois, um polinômio do tipo ax² + bx + c = 0.

Exemplos:

x² + 2x + 8 = 0 ⇛ Eq. do segundo grau;

x + 3x + 16 = 0 ⇛ Eq. do primeiro grau;

x² - 16x + 14 = 0 ⇛ Eq. do segundo grau;

• Como resolver uma equação do segundo grau ?

Tem várias maneiras de resolver, a principal delas é a fórmula resolutiva de Bhaskara.

Primeiro identificamos os coeficientes "a", "b" e "c". Por último substituímos os valores na fórmula abaixo:

$\boxed{\boxed{\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}}$

– Identificando os coeficientes da equação do exercício:

$\sf 2x^2-5x-7=0$

$\begin{cases}\sf a=2\\\sf b= -5\\\sf c=-7\end{cases}$

– Substituindo na fórmula, obtemos:

$\sf x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot2\cdot(-7)}}{2\cdot2}$

$\sf x=\dfrac{5\pm\sqrt{25 +56}}{4}$

$\sf x=\dfrac{5\pm\sqrt{81}}{4}$

$\sf x=\dfrac{5\pm 9}{4}$

$\red{\boldsymbol{ x'=\dfrac{5+9}{4}=\dfrac{14}{4}=\dfrac{7}{2}}}~~\vee ~~\red{\boldsymbol{x''=\dfrac{5-9}{4}=-\dfrac{4}{4}=-1 }}$

Veja mais sobre o assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/8948

https://brainly.com.br/tarefa/53796245