Question

Dentre os critérios matemáticos, vamos determinar equação geral da reta r que passa pelos pontos A (1:3) e B (2:4). (A) X-y+2 = 0 (B) x+y +2 = 0 (C) x+y-2=0 (D) x-y-2=0​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo a passo:

1°) Vamos partir da equação na forma  $y=ax+b$  e determinar o coeficiente angular $a$ e o termo independente $b$.

2°) Determinação do coeficiente angular $a$ :

O coeficiente angular $a$ pode ser determinado como $a=\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{4-3}{2-1} =\frac{1}{1} =1$. Então, o coeficiente angular da reta é $a=1$.

3°) Determinação do termo independente $b$ :

Agora, escolhemos um dos dois pontos dados para substituir suas coordenadas na equação $y=ax+b$ . Vou escolher o ponto $A = (1, 3)$

$y=ax+b$

$3=a\cdot 1+b$

$3=a+b$

Como $a=1$, substituindo em $3=a+b$, teremos:

$3=a+b\\3=1+b\\b=2$

4°) Determinação da Equação Geral da Reta:

Já determinamos os coeficientes $a$ e $b$. Agora é só substituir em  $y=ax+b$:

$y=ax+b\\y=1x+2\\y=x+2\\x-y+2=0$

Portanto, a equação geral da reta r é $x-y+2=0$.

Resposta: Alternativa A

Espero ter ajudado. Por gentileza, marque a minha resposta como "MELHOR RESPOSTA", se achar que mereço. Muito obrigado!

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