Question

(PUCmg - adaptada ) Um bufê produz 10 tipos de salgadinhos e 6 tipos de doces para oferecer em festas de aniversário. De quantas maneiras diferentes o bufê pode organizar um serviço tendo nele 5 tipos de salgados e 4 tipos de doces (todos diferentes)?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!(n - p)!}$

$\sf C_{10,5} \times C_{6,4} = \dfrac{10!}{5!(10 - 5)!} \times \dfrac{6!}{4!(6 - 4)!}$

$\sf C_{10,5} \times C_{6,4} = \dfrac{10!}{5!.5!} \times \dfrac{6!}{4!.2!}$

$\sf C_{10,5} \times C_{6,4} = \dfrac{10.9.8.7.6.\not5!}{\not5!.5!} \times \dfrac{6.5.\not4!}{\not4!.2!}$

$\sf C_{10,5} \times C_{6,4} = \dfrac{30.240}{120} \times \dfrac{30}{2}$

$\sf C_{10,5} \times C_{6,4} = 252 \times 15$

$\boxed{\boxed{\sf C_{10,5} \times C_{6,4} = 3.780}}\leftarrow\textsf{maneiras}$