Na expressão:
6÷2(2+1)=?
Eu estaria errado enxergando os parenteses não como uma soma entre parenteses (e que, por tanto, devo começar com a soma), mas sim como uma distributiva?
Ficaria: 6÷distributiva
Onde distributiva = 2(2+1)
Nesse caso, teríamos uma divisão e uma sucessão de multiplicações (distributiva), que por terem a mesma precedência, devem ser resolvidas da esquerda pra direita.
Assim:
6÷2(2+1)=
3(2+1)=
6+3=9.
Eu sei que não alterou o resultado, mas essa ambiguidade da matemática deve ser considerada... Talvez mudando a expressão haja diferença entre resolver por parenteses ou distributiva.
Respostas
Resposta:
Realmente, em alguns casos essa distribuição facilitaria a equação, mas também pode não funcionar e resultado ficaria errado. De qualquer forma acho que método pelo parênteses seria mais seguro no caso
Olá. Excelente pergunta. Revela que você está raciocinando, crescendo. Parabéns.
A matemática é uma ciência exata. Para que isso seja possível é necessário que todos, em qualquer país do mundo, possam sempre chegar ao mesmo resultado, independentemente de sua cultura, idioma ou sistema político. É por esse motivo que a matemática é baseada em regras e padrões.
Na resolução de equações temos 2 regras de precedência a observar: a dos sinais de agrupamento e a das operações. Os sinais de agrupamento devem ser observados sempre em 1º lugar, e as operações devem respeitá-los, sendo a sua ordem de resolução organizada por eles. Assim sempre teremos o mesmo resultado no Brasil, no Nepal, na Tailândia...
Sendo assim, se seguirmos as regras teremos primeiro a solução dos parêntesis. Depois teremos no mesmo grau de precedência duas operações, divisão e multiplicação, que devem ser resolvidas da esquerda para a direita, na ordem em que aparecerem para evitar confusão e erro no resultado.
6 ÷ 2(2+1) =
= 6 ÷ 2(3), (ou também 6÷2*3)
Aqui foi meu erro pelo cansaço, e muito comum de acontecer. Devemos atentar para que há primeiramente uma divisão, ou mesmo fração, e depois uma multiplicação.
= 3 *3
= 9
Todavia, agora sim, se fossem acrescentados outros sinais de agrupamento a ordem de resolução poderia ser alterada:
6 ÷ [2(2+1)] =
= 6 ÷ [2(3)]
= 6 ÷ [6]
= 6 ÷ 6
= 1
Ou também, pela distributiva:
6 ÷ [2(2+1)] =
= 6 ÷ [2*2 +2*1]
= 6 ÷ [4 +2]
= 6 ÷ 6
= 1
Ou seja, para evitar acidentes devemos sempre observar e seguir a sinalização de trânsito. No caso da matemática, observar prioridades de resolução, e escrever os sinais que organizam os agrupamentos sempre que necessário para evitar ambiguidades de interpretação e consequentes erros de cálculo.
E dormir na hora certa, preservando corpo e mente. ^^)
Abraços.
Bons estudos.
