Question

As carteirinhas da faculdade possuem um código de barras para identificação dos alunos, que representa os quatro primeiros dígitos do RA, indicando o número da matrícula. O código é formado por 4 barras grossas, 3 medianas e 2 finas.



Utilizando as ideias de permutação discutidas em aula, calcule quantos alunos, no máximo, podem ser matriculados na faculdade.



A resposta postada deve ser apenas um número de 4 dígitos, como exemplo: 9216.

Answer 1

O número de alunos matriculados é 3600 no máximo.

Como calcular permutação com repetição?

A permutação com repetição é calculada dessa forma: P(n, k) = n! / (n-k)!.

Ao aplicarmos esse conceito ao problema, temos P(9,4) = 9! / (9 - 4)! = 3024, P(9, 3) = 9! / (9 - 3)! = 504 e P(9, 2) = 9! / (9 - 2)! = 72. A soma total é o número máximo possível de alunos matriculados com o uso dessa quantidade de código de barras, logo, 3024 + 504 + 72 = 3600 alunos.

A repetição é devido ao fato que a posição de elementos iguais. caso invertida, não fará diferença (ou não é levada em conta).

Saiba mais sobre permutação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622320

#SPJ1