Sobre a função f(x) = 4x + 2
é incorreto afirmar que:
A Sua raiz tem valor positivo
B Seu gráfico será representado por uma reta
C P(0, 5) é um ponto desta função
D A função é crescente
E O coeficiente angular da função é 6
Respostas
Resposta:
As alternativas incorretas são as alternativas A, C e E. As alternativas corretas são as alternativas B e D.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
A função f(x) = 4x + 2 é uma função afim ou uma função polinomial de primeiro grau, do tipo f(x) = ax + b, com o coeficiente a sendo chamado de coeficiente angular e b sendo chamado de termo independente ou termo livre. Os coeficientes a e b são números reais, com a ≠ 0.
Na função afim ou função polinomial de primeiro grau da Tarefa, f(x) = 4x + 2, o coeficiente angular tem o valor positivo, sendo igual a +4. Ou seja, a = +4. A alternativa E está incorreta.
O gráfico de uma função afim ou função polinomial é uma reta. A alternativa B está correta.
A função afim ou função polinomial de primeiro grau sera crescente, se o valor do coeficiente angular for maior do que zero (a > 0). Por outro lado, será decrescente, se o valor do coeficiente angular for menor do que zero (a < 0). Como o coeficiente angular da função f(x) = 4x + 2 é positivo, a função é crescente. A alternativa D está correta.
Para determinarmos a raiz ou o zero da função afim ou função polinomial de primeiro grau, basta encontrarmos o valor de x para o qual f(x) = 0. Vejamos:
f(x) = 4x + 2
f(x) = 0
0 = 4x + 2
0 - 2 = 4x
-2 = 4x
-2 ÷ 4 = x
-1/2 = x
-0,5 = x ou x = -0,5
A raiz ou zero da função é x = -0,5, ou seja, um número real negativo. A alternativa A está incorreta.
Para sabermos se o ponto P (0, 5) pertence à função, basta substituirmos o valor de x por 0, para verificarmos se f(0) é igual à 5:
f(x) = 4x + 2
f(0) = 4 × 0 + 2
f(0) = 0 + 2
f(0) = 2
O ponto P (0, 5) não é um ponto desta função. A alternativa C está incorreta.
Assim, as alternativas incorretas são as alternativas A, C e E. As alternativas corretas são as alternativas B e D.