Matéria: Física
Autor: jullia2104p8u19f
Perguntado 3 anos atrás

Questão 88
A dependência entre duas grandezas físicas je k é descrita para um experimento fisico pela seguinte relação matemática: k=12sen(6) + Em uma série de medições de um experimento envolvendo as duas grandezas, os fisicos registraram os seguintes dados: Medição A I B II. III. O IV. € V 1,25 1,50 1,75 Dadas as medições, o cientista estimou que ao medir os valores da grandeza k, espera-se que o maior valor seja encontrado para a condição de medição III 0,5 IV V

Anexos:

Respostas

respondido por: rodrigosenq

Função trigonométrica

A questão trata sobre uma função trigonométrica, definida pelo seno. Portanto, seus resultados dependem diretamente de quando a função seno apresentar valor máximo ou mínimo. Há de se lembrar que a função seno tem valor máximo de 1 e mínimo de -1, os quais estão, respectivamente, no 90º (e seus arcos côngruos) e no 270º (e seus côngruos). Logo, se queremos achar o valor máximo para a função, é necessário que o seno da função k=12sen(6πj+π/2) seja igual a 90º (em radiano, π/2) ou um de seus arcos côngruos.

Resolução

Substituindo-se o 0,5 (medição I) pelo j na função, temos:

sen(6π0,5+π/2) = sen(3π+π/2) = sen(7π/2)

O 7π/2 é um arco côngruo de 270º, portanto não é o valor máximo.

Substituindo-se o 1 (medição II) pelo j na função, temos:

sen(6π1+π/2) = sen(6π+π/2) = sen(13π/2)

O 13π/2 é um arco côngruo de 90º, portanto é o valor máximo e é a resposta correta.

Substituindo-se o 1,25 (medição III) pelo j na função, temos:

sen(6π1,25+π/2) = sen(7,5π+π/2) = sen(8π)

O 8π é um arco côngruo de 0º, portanto não é o valor máximo.

Substituindo-se o 1,5 (medição IV) pelo j na função, temos:

sen(6π1,5+π/2) = sen(9π+π/2) = sen(19π/2)