Question

2x - y = - 4 3x + y = -1

Answer 1

Vamos lá!

Resolverei o sistema de equações utilizando o método da adição.

Tendo em mente o sistema em questão:

$\Large\text{ {\left \{ {{2x\:-\:y\:=\:-\:4} \atop {3x\:+\:y\:=\:-1}} \right. } }$

Armamos um adição com as duas equações como mostrarei abaixo:

$\Large{\:\:\:\:2x - y = -4}\\\Large{+\:3x + y = -1}\\----------\\\Large{\:\:\:\:5x = -5\: > \:Agora\:devemos\:achar\:o\:valor\:de\:X.}$

$\Large{5x = -5}$

$\Large\text{ {x = -\frac{5}{5} } }$

$\Large\text{\boxed{ {x = -1} }}$  → Já temos a primeira solução para X.

Agora devemos substituir o valor de X em uma das equações para descobrir o valor de Y:

$\Large{2x - y = -4}$

$\Large{2.(-1) - y = -4}$

$\Large{-2 - y = -4}$

$\Large{-y = -4 + 2}$

$\Large{-y = -2}$

$\Large\text{\boxed{ {y = 2} }}$ → Já temos a segunda solução para Y.

Como o conjunto solução de um sistema de equações é determinado na forma S = {x ; y}, teremos como resposta o seguinte conjunto solução:

$\Large{\checkmark}\Large\text{\boxed{\boxed{ {S = [-1 ; 2]} }}}\Large{\checkmark}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.