Question

Quanto é (0,25)-³ ? a) 54, b)64, c) 16, d) 81, e) 8​

Answer 1

Vamos lá!

Primeiramente devemos converter o número 0,25 para a forma fracionária:

$\Large\text{ {(0,25)^{-3} = (\frac{25}{100})^{-3} } }$

Agora, para facilitar os cálculos, deixamos a fração na forma irredutível dividindo numerador e denominador por 25:

$\Large\text{ {(\frac{25}{100} )^{-3} = (\frac{25/25}{100/25})^{-3} = (\frac{1}{4})^{-3} } }$

Para calcular essa potência, devemos utilizar a seguinte propriedade:

$\Large\text{ {a^{x} = (\frac{1}{a} )^{-x} > > Em\:que, x < 0.} }$

Aplicando e finalizando os cálculos:

$\Large\text{ {(\frac{1}{4} )^{-3} =(\frac{4}{1})^{3} = 4^{3} = 4\:.\:4\:.\:4 = 16\:.\:4 = 64\checkmark} }$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Answer 2

$\LARGE\displaystyle{}\left(0,25\right)^{ - 3} \\\\\LARGE\displaystyle{} \dfrac{25}{100} \\\\ \LARGE\displaystyle{} \dfrac{25 \div 4}{100 \div 4} \\\\ \LARGE\displaystyle{} \dfrac{1}{4} \\\\ \LARGE\displaystyle{} \left( \dfrac{1}{4} \right)^{ - 3} \\\\ \LARGE\displaystyle{} {4}^{3} \\ \\ \LARGE\displaystyle{}64 \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{ Alternativa \: B }}}\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{{ \red{Bons}} \blue{\:Estudos}}}}\end{gathered} }$