Question

Na figura abaixo, determine o valor da altura “h” do prédio, sendo X=60, β=60°, sen(30°)= 1/2 , sen(60°)= √3/2, cos(30°)= √3/2 e cos (60°) = 1/2.

a) 20√3
b) 20
c) 60/√3
d) √3/60
e) √3

Answer 1

Resposta:

a) 20√3

Explicação passo a passo:

Dados:

X=60

β=60°

sen(30°)= 1/2

sen(60°)= √3/2

cos(30°)= √3/2

cos (60°) = 1/2

h = ??

Sabendo que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo é 180º, então θ =  180º - 90º - 60º = 30º

Sabendo que a tangente de um angulo é definido entre a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente do triangulo, então h:

tan(θ) = h / X «=»

«=»$\frac{\sqrt{3} }{3}$ = h / 60 «=»

«=» h = $\frac{60\sqrt{3} }{3}$«=»

«=» h = 20$\sqrt{3$   ==» {a}

Cálculos auxiliares:

tan(θ) = sen(θ) / cos (θ) = $\frac{1/2}{\sqrt{3}/2 }$ = $\frac{\sqrt{3} }{3}$

Se tiver alguma dúvida, não hesite em mandar mensagem, bom fim de semana :))