Question

Um engenheiro necessita saber a distância entre as
cidades A e B. Para isso, ele sabe que as cidades A, B
e C estão no mesmo plano e são ligadas por estradas
retilíneas, como mostra a figura abaixo.
O engenheiro sabe que as distâncias entre as cidades
A e C é de 60 km e entre B e C é de 40 km. A medida
do ângulo compreendido entre os segmentos de reta
AC¯ e BC é 60°. Com esses dados, o engenheiro
calcula corretamente a distância entre as cidades A e
B, obtendo:
Dados:
sen(60°) = 0,85; cos(60°) = 0,5; tg(60°) = 1,7; 7= 2,65

Answer 1

A distância entre as cidades A e B, é igual a $52,91\ Km$.

(Aproximadamente)

Para calcular a distância AB, aplica-se a Lei dos Cossenos no triângulo.

$(AB)^2 = (AC)^2 + (BC)^2 - 2.(AB).(AC).cos\alpha$

$x^2 = 60^2 + 40^2 - 2.40.60.cos60^0\\\\x^2 = 3600 + 1600 - 2.2400.0,5\\\\x^2 = 5200 - 4800.0,5\\\\x^2 = 5200 - 2400\\\\x^2 = 2800\\\\x = \sqrt{2800}\\ \\x = 52,91\ Km\ (Aproximadamente)$

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Answer 2

Resposta:53

Explicação passo a passo:

a²=60²+40²-2×60×40×0,5

a²=2800

a²=20√7

a²=20×2,65

a²=53,00