Question

Chamam-se arranjos todos os agrupamentos de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, sendo

Answer 1

O conjunto solução dessa equação é {5}, alternativa C.

Arranjo simples

Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:

An,p = n!/(n - p)!

Do enunciado, temos a seguinte equação:

An,2 = 20

Podemos reescrevê-la como:

n!/(n - 2)! = 20

Desenvolvendo o fatorial, encontramos:

n·(n - 1)·(n - 2)!/(n - 2)! = 20

n·(n - 1) = 20

Os divisores positivos de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Logo, teremos n = 5, pois assim n - 1 = 4.

A solução da equação é S = {5}.

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#SPJ1