Question

Observe a equação apresentada no quadro abaixo.
sen(x) = 1

Qual é o conjunto solução dessa equação?

Answer 1

Analisando a função sen(x) e sua periodicidade, obtém-se:

S = π/2 + 2kπ , k ∈ Z

Análise de escolha da equação:

$\Large \text{ S={~\dfrac{\pi}{2}+2k\pi{,}~~~k\in~~Z } }$

No circulo trigonométrico, no intervalo de zero até $2\pi$  o $sen(x)$ é igual a 1 apenas em $\dfrac{\pi }{2}$.

Só volta a ser 1, em

$\dfrac{\pi }{2} +2\pi =\dfrac{\pi }{2} +\dfrac{2\pi }{1} =\dfrac{\pi }{2} +\dfrac{2\pi \cdot 2}{1\cdot2} =\dfrac{\pi +4\pi }{2} = \dfrac{5\pi }{2}$

E depois em

$\dfrac{\pi }{2} +4\pi =\dfrac{9\pi }{2}$

Nota → está-se a ir de zero para a direita. Comportamento semelhante seria se fossemos de zero para a esquerda

É bem fácil de compreender com gráfico em anexo 1.

• a azul a função sen (x)
• a tracejado a reta y = 1, dá todos os valores em que sen (x) = 1

Saber mais sobre função sen (x) , com Brainly:

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Bons estudos.

Att :  Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação    ( ∈ ) pertence a      ( Z )  conjunto dos números inteiros

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.