Question

O sistema abaixo admite infinitas soluções, que podem depender de uma única variável. (sistema na foto abaixo)
Fixando a variável y como parâmetro para as outras variáveis, o trio que representa todas as soluções desse sistema é

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo a passo:

A primeira e segunda equações nos revelam a mesma coisa (a segunda é o produto da multiplicação da primeira por 2). Trabalhamos então com duas equações, são elas:

$x+y-z=1\\4x+4y-z=4$

Daí,

$x-z=1-y\\4x-z=4-4y$

Multiplicando a equação de cima por -1 e somando as linhas do sistema:

$3x=3-3y\\x=1-y$

Substituindo o valor de x na primeira equação do sistema inicial:

$x+y-z=1\\1-y+y-z=1\\1-z=1\\z=0$

Final

(x, y, z) = (1-y, y, 0)