Question

Me ajudem, pfff, é pra amanhã

Answer 1

Resposta:

a) A = {2};

b) B = {-  $\sqrt{7}$,$\sqrt{7}$};

c) C = {1, 2};

d) D = {-1, 1};

e) E = {};

f) F = {-2i, 2i};

g) G = {3-2i, 3+2i}

Explicação passo a passo:

Z (números inteiros): ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...

I (números irracionais, os quais não podem ser escritos da forma a/b, sendo a e b inteiros com b$\neq$0): $\pi$, $\sqrt{\pi}$, $\sqrt{2$, $-\sqrt{11}$

N (números naturais): 0, 1, 2, 3, 4.... (Alguns autores não consideram 0 como um número natural)

Q (números racionais, os quais podem ser escritos da forma a/b, sendo a e b inteiros com b$\neq$0): -1/2, 3, 7/-4

C (números complexos, os quais são escritos na forma a+bi, sendo a e b reais com b$\neq$0): $\sqrt{-1}$, 1.5 -2$\pi$ + i, i/2

a)

3x²-4x-4=0

a = 3

b = -4

c = -4

Δ = b²-4ac = (-4)²-4*3*(-4)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (4 ± √64)/2*3

x = (4 ± 8) / 6

x = (4 + 8) / 6

x = 12 / 6

x = 2

ou

x = (4 - 8) / 6

x = -4/6

x = -2/3 (Mas -2/3 não é um número inteiro, mas sim racional)

A = {2}. (Conjunto unitário.)

b)

y² - 7 = 0

y² = 7

y = ±$\sqrt{7}$

B = {-  $\sqrt{7}$,$\sqrt{7}$}

c)

2/a + a = 3  

2 + a² = 3a  (multiplicando todos os termos por a)

a² - 3a + 2 = 0

Por Soma e Produto, a = 1 ou a = 2, pois 1 + 2 = 3 = -b/a e 1 * 2 = 2 = c/a.

C = {1, 2}

d)

3 + x² = 4

x² = 4 - 3

x² = 1

x = ±$\sqrt{1}$

x = ±1

D = {-1, 1}

e)

y² - y - 1 = 0

a = 1

b = -1

c = -1

Δ = b²-4ac = (-1)²-4*1*(-1)

Δ = 1 + 4

Δ = 5

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (1 ± √5)/2*1.

(1 ± √5 não é racional, mas sim irracional.)

E = {}, conjunto vazio

f)

x² + 4 = 0

x² = -4

x = ±√-4

x = ±$\sqrt{4*i^2}$.   (i² = -1.)

x = ±2i

F = {-2i, 2i}

g)

x² -6x + 13 = 0

a = 1

b = -6

c = 13

Δ = b²-4ac = (-6)²-4*1*13

Δ = 36 - 52

Δ = -16

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (6 ± $\sqrt{-16}$)/2*1

x = (6 ± $\sqrt{16*i^2}$) / 2

x = (6 ± 4i) / 2

x = 3 ± 2i

G = {3-2i, 3+2i}