Question

dado a pa (28,36,44,52,...) determine seu:
a) 8° termo
b) 18° termo ​

Answer 1

Resposta:

O 8⁰ termo e o 18⁰ termo da Progressão Aritmética são, respectivamente, 84 e 164.

Explicação passo-a-passo:

A Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Aritmética é assim definida:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)×r$

Onde:

• an: enésimo termo
• a1: primeiro termo
• n: número de termos
• r: razão

A Progressão Aritmética caracterizada pela sequência (28, 36, 44, 52...) apresenta o primeiro termo igual a 28 e a razão igual a 8. Observemos que a diferença entre dois termos consecutivos da Progressão Aritmética é constante:

a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = r

36 - 28 = 44 - 36 = 52 - 44 = 8

Conhecidos o primeiro termo e a razão da Progressão Aritmética, será possível determinar os termos oitavo e décimo oitavo da sequência:

• 8⁰ termo

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)×r \\ a_{8} = 28+ (8- 1)×8 \\ a_{8} = 28 + 7 \times 8 \\ a_{8} = 28 + 56 \\ a_{8} = 84$

• 18⁰ termo

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)×r \\ a_{18} = 28+ (18- 1)×8 \\ a_{18} = 28 + 17 \times 8 \\ a_{18} = 28 + 136 \\ a_{18} = 164$

Portanto, o 8⁰ termo e o 18⁰ termo da Progressão Aritmética são, respectivamente, 84 e 164.