duas retas paralelas são intersectadas por uma transversal. Um dos ângulos formados equivale à quinta parte da soma dos demais. Determine as medidas dos ângulos formados?
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Explicação passo a passo:
Quando duas retas paralelas são intersectadas por uma transversal, formam-se 8 ângulos. Quatro deles são agudos e têm a mesma medida. Os outros quatro são obtusos e têm medidas iguais. Note também que a soma de um ângulo agudo com um obtuso é igual a 180°. Ou seja, eles são suplementares.
Chame de a medida de um dos ângulos obtusos.
Como um ângulo obtuso é suplementar de um agudo, então podemos chamar de a medida de um ângulo agudo.
Considere um dos ângulos obtusos. O enunciado diz que a medida dele é a quinta parte da soma de todos os outros. Então podemos escrever assim:
Essa é a medida de cada um dos quatro ângulos obtusos.
Os quatro ângulos agudos medem:
Portanto, os ângulos formados são:
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