Question

Uma caixa de alumínio no formato de um cubo de aresta medindo 12 metros a uma temperatura de 40°C. Qual o volume dessa caixa quando a temperatura for elevada a uma temperatura de 150ºC​

Answer 1

Vemos que se trata de uma questão de Calorimetria envolvendo dilatação volumétrica, por se tratar de um corpo tridimensional. A dilatação volumétrica tem sua equação própria, representada por: ΔV = Vo . γ . ΔT (a variação de volume ocorrida é igual ao volume inicial, multiplicado pelo coeficiente de dilatação volumétrica do material no qual o corpo é composto e pela sua variação de temperatura).

Resposta:

ΔV = 13068 : 3125m³ (aproximadamente 4,181m³)

Simbora pra explicação:

Primeiramente, a pergunta que não quer calar é o volume do cubo. O volume do cubo é representando pela equação V = a³, ou seja, o volume do cubo é a medida da aresta ao cubo (ou seja, a medida da aresta vai ser multiplicada por ELA MESMA três vezes).

(V = volume)

(a = medida da aresta)

Sendo assim, se esse cubo tem aresta de 12 metros, logo o volume dele vai ser representado por V = 12³, ou seja:

V = 12 * 12 * 12

V = 1728 m³

Ou seja, o volume desse cubo, inicialmente, é de 1728 metros cúbicos.

Partindo para o próximo passo, já temos a equação de dilatação volumétrica, que já representei:  ΔV = Vo . γ . ΔT

O que a gente quer descobrir é justamente o volume final desse cara, que é representado por ΔV. Porém, temos alguns dados.

Δθ = Temperatura final - temperatura inicial = 150 - 40 = 110C°

V0 = Volume inicial do cubo que calculamos, 1728m³.

γ = Coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio, que é representado por 22.10^-6

Aplicando isso na equação, temos os valores:

ΔV = 1728 * 22*10^-6 * 110

Multiplicando tudo:
ΔV = 3,8016*10^-2 * 110

ΔV = 13068 : 3125m³ (simplificado)

É isso. Se tiver erros, me comuniquem!