Question

Um fabricante de conservas finas ganha R$ 15 de lucro em sua marca premium x1 e R$ 6 em lucro na sua marca padrão x2. As conservas da marca premium levam 7,5 minutos para descascar, 20 minutos para cozimento e 8 minutos para enlatamento. As conservas de marca padrão levam 5 minutos para descascar, 30 minutos para cozimento e 2 minutos para enlatamento. O fabricante tem 150 minutos para descascar, 540 minutos para cozimento e 120 minutos para enlatamento. Reduza os dados para equações e desigualdades adequadas para encontrar a combinação de marcas que maximizarão o lucro.

Answer 1

Conserva Premium:

• 150/7,5 = 20. Podemos descascar o bastante para fazer 20;
• 540/20 = 27. Podemos cozinhar o bastante para fazer 27;
• 120/8 = 15. E só temos tempo para enlatar 15.

Conserva Padrão:

• 150/5 = 30. Podemos descascar o bastante para fazer 30;
• 540/30= 18. Podemos cozinhar o bastante para fazer 18;
• 120/2 = 60. E podemos enlatar 60.

Eu só posso fazer no máximo 15 conservas premium, não tem tempo para enlatar mais do que isso.

Ao mesmo tempo se eu fizer exatamente 15 não vai compensar. Me daria um lucro de R$225,00, mas eu poderia estar usando o tempo de enlatamento de algumas destas premium para produzir bem mais conservas padrão.

Com 14 Conservas premium, me sobra 45min para descascar, 260min para cozinhar e 8min para enlatar. Isso é o bastante para entregar mais 4 conservas padrão e teríamos um lucro total de R$234,00.

Com 13 Conservas premium, me sobra 52,5min para descascar, 280min para cozinhar e 16min para enlatar. Isso é o bastante para entregar mais 8 conservas padrão, e teríamos um lucro total de R$243,00.

Com 12 Conservas premium, me sobra 60min para descascar, 300min para cozinhar e 24 min para enlatar. Por causa do tempo de cozimento, isso só é o bastante para entregar mais 10 conservas padrão, e teríamos um lucro total de R$240,00. Perceba que o lucro caiu se comparar com o cálculo anterior, isso porque deixamos de ter tempo de cozimento suficiente para produzir uma quantidade considerável de conservas padrão. Então não vale a pena fazer menos do que 13 conservas premium.

Concluímos que para obter o máximo de lucro vamos ter que produzir 13 conservas premium e 8 conservas padrão.