O algarismo que ocupa a posição 150° do número decimal 0,054712054712... é igual a:

(A) 0.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 4.

(E) 5.

Respostas

respondido por: RobertaFabianni

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como vemos o número se trata de uma dízima periódica simpes onde a cada 6 algarismos o período se repete:

Vejamos,

054712 = 6 algarismos

Lembre-se: "Dízima periódica simples

É caracterizada por não possuir antiperíodo, ou seja, o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula."

Como o exercício pede a posição 150°... basta dividirmos 150° por 6 e veremos quantas vezes o intervalo de 6 algarismo se repetem.

Constatamos assim que o período se repete COMPLETAMENTE 25 vezes.

Portanto, o algarismo que ocupa a posição 150° é o número 2 (o último algarismo que encerra o ciclo de repetição).

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

lyffreitas61: pq nesse caso nao vamos pelo resto da divisão 150/6? eu errei tinha colocado 0 (primeiro numero da sequencia), pq a divisão foi exata.

RobertaFabianni: É exata sim... 150 : 6 = 25

RobertaFabianni: Não.. o que a divisão mostra é que o ciclo se repete completamente 25 vezes... se vc. colocar zero, vc. está iniciando um novo período, que corresponderia a posição 151°

lyffreitas61: entendi, obrigada

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O algarismo que ocupa a posição 150° do número decimal 0,054712054712... é igual a:(A) 0.(B) 1.(C) 2.(D) 4.(E) 5.

Respostas

O algarismo que ocupa a posição 150° do número decimal 0,054712054712... é igual a:

(A) 0.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 4.

(E) 5.