Question

Calcule a razão de uma progressão aritmética decrescente em que a1+a9=36 e a3.a7=260

Answer 1

Vamos lá.

sistema

a1 + a9 = 36

a3*a7 = 260

a1 + a1 + 8r = 36

2a1 + 8r = 36

a1 + 4r = 18 (I)

(a1 + 2r)*(a1 + 6r) = 260

a1² + 8a1r + 12r² - 260 = 0 (II)

a1 + 4r = 18 (I)

a1 = 18 - 4r

(18 - 4r)² + 8*(18 - 4r)*r + 12r² - 260 = 0

64 - 4r² = 0

r² = 16

decrescente

r = -4