Question

Uma televisão seria comprada em conjunto por x pessoas, que contribuíram com quantias iguais. O preço do aparelho é R$ 2.800,00 e um poco antes da compra três pessoas desistiram, aumentando o valor da contribuição individual em R$ 120,00. Sabendo assim, o número de pessoas que participaram da compra da televisão é:

a) 4
b) 7
c) 9
d) 10
e) 12

Answer 1

Sabemos que antes da desistência x pessoas iriam contribuir para compra do aparelho, isto é:
xy = 2800
Depois que as pessoas desistiram, temos:
(x-3)(y+120)=2800
Para determinarmos x, podemos isolar y na primeira equação e substituir na segunda.
y=2800/x

(x-3)(2800/x+120)=2800
Aplicando a distributiva:
2800+120x-8400/x-360=2800
120x-8400/x-360=0
Multiplicando tudo por x e dividindo por 120:
x2-3x-70=0
x=10 ou x=-7

Resposta d