Question

determine a medida dos ângulos em graus

Answer 1

Resposta: ângulo "α" = 102,5° → ângulo "β + 75" = 77,5° → ângulo "3β + 70" = 77,5°

Explicação passo-a-passo:

De acordo com a regra das linhas paralelas cortadas por linhas transversais, os ângulos "β + 75" e "3β + 70" são iguais → assim, quando os colocamos em uma equação, temos:

3β + 70 = β + 75

3β - β = 75 - 70

2β = 5

β = 5/2 = 2,5

Substituindo esse valor nos ângulos, conseguimos:

3β + 70 = 3 • 2,5 + 70 = 7,5 + 70 = 77,5°

e

β + 75 = 2,5 + 75 = 77,5°

Sabendo também que o ângulo "β + 75" e o "α" quando adicionamos são 180° (ângulo raso), temos:

α + β + 75 = 180

α + 77,5 = 180

α = 180 - 77,5

α = 102,5°