Question

numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3 soma dos primeiros n termos é 3n2logo a razão é

Answer 1

Sn = 3n²

S2 = 3(2)²

S2 = 3*4

S2 = 12
---------------

Achando a1

Sn = 3n²

S1 = 3(1)²

S1 = 3
----------------

Sabemos que:

s2 = a1 + a2

12 = 3 + a2

a2 = 9

-------------


Sabemos que:

an = ak + (n-k)r

a2 = a1 + (2-1)r

9 = 3 +1r

r = 9-3

r = 6

Answer 2

Sn = [(a1 + an) / 2] . n 

Substituir o valor da soma em Sn = 3n²

3n² = [(an + 3) / 2] . n 
2.3n² = (an + 3) . n
6n² = (an + 3) . n 
6n = an + 3 
an = 6n - 3 

===

Substituir an  = 6n - 3

an = a1 + (n - 1) . r 

6n - 3 = 3 + (n - 1) . r 
6n - 6 = r . (n - 1) 
6 . (n - 1) = r . (n - 1) 
r = 6 . (n - 1) / (n - 1) 
r = 6

Razão = 6