Question

Um cocktail é preparado com
duas ou mais bebidas distintas.se existem 7 bebidas distintas, quantos cocktails podem ser preparados?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Se o coquetel pode ser preparado com 2 ou mais bebidas ...isso implica que temos de saber as combinações possíveis para cada número de bebidas, assim o número (N) de coquetéis será dado por

N = C(7,2) + C(7,3) + C(7,4) + C(7,5) + C(7,6) + C(7,7)

Como:

=> C(7,2) = 7!/2!(7-2)! => 7.6.5!/2!5! => 7.6/2 => 42/2 => 21

=> C(7,3) = 7!/3!(7-3)! => 7.6.5.4!/3!4! => 7.6.5/6 => 35

=> C(7,4) = 7!/4!(7-4)! => 7.6.5.4!/4!3! => 7.6.5/3 => 35

=> C(7,5) = 7!/5!(7-5)! => 7.6.5!/5!2! => 7.6/2 => 42/2 => 21

=> C(7,6) = 7!/6!(7-6)! => 7.6!/6!1! => 7/1 = 7

=> C(7,7) = 7!/7!(7-7)! => 7!/7!1! => 1

Então:

N = 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 120 <= coquetéis diferentes

Espero ter ajudado :)