Question

Verifique se é possível a multiplicação entre
as matrizes. Sendo possível efetue o produto
AB.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A = $\left[\begin{array}{ccc}3&-2&-1\\1&2&3\\&&\end{array}\right]$   B = $\left[\begin{array}{ccc}2&1&\\-3&5&\\-1&2&\end{array}\right]$

Sim, a multiplicação é possível pois

A tem duas linhas e três colunas. Ela é 2x3.

B tem três linhas e duas colunas. Ela é 3x2.

Quando o número de colunas da primeira é igual ao número de linhas da segunda, a multiplicação é possível.

Teremos como resultado uma matriz 2x2 (linhas da 1ª com colunas da 2ª).

Efetuando a multiplicação:

Primeira linha de A x 1ª coluna de B

(3.2 + (-2).(-3) + (-1).(-1)) = (6 + 6 + 1) = 13

Primeira linha de A x 2ª coluna de B

(3.1 + (-2).5 + (-1) . 2) = (3 - 10 - 2) = -9

Segunda linha de A x 1ª coluna de B

(1.2 + 2.(-3) + 3.(-1)) = (2 - 6 - 3) = -7

Segunda linha de A x 2ª coluna de B

(1.1 + 2.5 + 3.2) = (1 + 10 + 6) = 17

A x B = $\left[\begin{array}{ccc}13&&-9\\&&\\-7&&17\end{array}\right]$