Question

Calcule os valores de x para os quais a função g, dada por g(x) = x²/4 - x -4 assume o valor: a) -5 b) 11​

Answer 1

As raízes quando:

A) g(x) = -5 é igual a 2.

B) g(x) = 11 são 10 e -6.

Função do segundo grau

Uma função é caracterizada como do segundo grau quando uma variável é acompanhada pelo expoente 2.

A solução das raízes de uma equação do segundo grau é dada por:

x = (-b ±√Δ) / 2*a

Sendo: Δ = b² - 4*a*c

Assim, para solucionar a questão, temos:

• A) para g(x) = -5

-5 = x²/4 - x - 4

x²/4 - x -4 + 5 = 0

x²/4 - x + 1 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-1)² - 4*1/4*1

Δ = 1 - 1

Δ = 0

x = (-b ±√Δ) / 2*a

Observação: quando Δ = 0 as duas raízes (x' e x'') são iguais.

x' = x'' = (-(-1) + 0)/2*1/4

x' = x'' = 1/0,5

x' = x'' = 2

• B) para g(x) = 11

11 = x²/4 - x - 4

x²/4 - x -4 -11 = 0

x²/4 - x - 15 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-1)² - 4*1/4*(-15)

Δ = 1 + 15

Δ = 16

x = (-b ±√Δ) / 2*a

x' = (-(-1) +√16)/2*1/4

x' = (1 +4)/0,5

x' = 5/0,5

x' = 10

x'' = (-(-1) -√16)/2*1/4

x'' = (1 - 4)/0,5

x'' = -3/0,5

x'' = -6

Saiba mais sobre função do segundo grau em: brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ1