Question

calcule as raízes e o vertice de cada função quadrática abaixo A) Y=-x²+64 B Y=x²-4x-5​

Answer 1

As raízes e o vértice das funções quadráticas dadas são:

• a) Raízes x' = -8 e x'' = 8 e vértice (0, 64)
• b) Raízes x' = -1 e x'' = 5 e vértice (2, -9)

Podemos determinar todas as informações pedidas a partir dos conhecimentos a respeito de funções quadráticas.

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções  completa a partir da fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

• a) y = -x² + 64

x = (-b ±√(b² - 4ac))/2a

x = (-0 ±√(0² - 4(-1)(64)))/2(-1)

x = ±√256/2

x = ±16/2

x' = -8 e x'' = 8

• b) y = x² - 4x - 5

x = (-b ±√(b² - 4ac))/2a

x = (-(-4) ±√((-4)² - 4(1)(-5)))/2

x = (4 ±√(16 + 20)/2

x = (4 ±√(36))/2

x = (4 ± 6)/2

x' = -1 e x'' = 5

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: xᵥ = -b/(2⋅a)
• Ordenada do vértice: yᵥ = f(xᵥ) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

• a) y = -x² + 64

xᵥ = -b/(2⋅a)

xᵥ = -0/(2⋅(-1))

xᵥ = 0

yᵥ = f(xᵥ)

yᵥ = -0² + 64

yᵥ = 64

• b) x² - 4x - 5

xᵥ = -(-4)/(2⋅1)

xᵥ = 4/2

xᵥ = 2

yᵥ = f(xᵥ)

yᵥ = 2² - 4(2) - 5

yᵥ = 4 - 8 - 5

yᵥ = -9

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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