Question

Dado o coeficiente angular (a=2) e o coeficiente linear (b=6) de uma função do primeiro grau, determine:

a) Se a função é crescente, decrescente ou constante.

b) Sua raiz.

c) Seu gráfico.​

Answer 1

Resposta:

Eis as respostas solicitadas pela Tarefa:

• a) A função é crescente.
• b) A sua raiz é-3.
• c) O seu gráfico é uma reta.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Uma função afim ou uma função de primeiro grau é uma função do tipo f(x) = ax + b, onde a corresponde ao coeficiente angular e b corresponde ao coeficiente linear.

Portanto, a função correspondente aos dados fornecidos na Tarefa é:

• f(x) = 2x + 6, onde a = 2 e b = 6.

• a) A função dada é crescente, porque o valor do coeficiente angular a é maior do que zero ou positivo.

Se o valor do coeficiente angular fosse menor do que zero ou negativo, a função seria decrescente.

Se o valor do coeficiente angular fosse igual a zero, a função seria constante.

• b) A sua raiz ou o seu zero corresponde ao valor de x para o qual f(x) é igual a zero.

$f(x) = 2x + 6 \\ f(x) = 0 \\ 2x + 6 = 0 \\ 2x = 0 - 6 \\2x = - 6 \\ x = \frac{ - 6}{2} \\ x = - 3$

A raiz ou o zero da função é x = -3.

• c) O gráfico da função é uma reta.

A reta da função afim ou de primeiro grau f(x) = 2x + 6 intercepta o Eixo 0x ou Eixo das Abscissas no ponto (-3, 0), que representa a raiz ou o zero da função, e intercepta o Eixo 0y ou Eixo das Ordenadas no ponto (0, 6).

No anexo, colocamos o gráfico da função f(x) = 2x + 6.