Question

VALENDO 20 PONTOS

Em relação a palavra CARAVELAS, responda:

a) Quantos são os anagramas dessa palavra?

b) Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com a letra C?

c) Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com a letra A?

Answer 1

Resposta:

Olá!

Na palavra C A R A V E L A S

tem 3 letras A num total de 9 letras

a)

O total de anagramas equivale a razão entre o fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições (neste caso só há uma letra que se repete que é a letra A).

A = 9! / 3!

A = 9*8*7*6*5*4*3! / 3!

A = 9*8*7*6*5*4

A = 60.480 anagramas

b)

C _ _ _ _ _ _ _ _

Neste caso é como se o conjunto todo perdesse 1 elemento, já que a letra C deve estar fixa.

A = 8! / 3!

A = 8*7*6*5*4*3! / 3!

A = 6.720 anagramas

c)

Da mesma forma, perde-se 1 elemento. Mas atente que o elemento "perdido" é a letra A. Sobram duas letras A.

A = 8! / 2!

A = 8*7*6*5*4*3*2! / 2!

A = 20.160 anagramas