Question

Luciana pegou um pedaço de arame de 60 cm de comprimento e o dobrou para formar um triângulo retângulo. Se a hipotenusa desse triângulo retângulo mede 26 cm, estime o comprimento de um dos catetos desse mesmo triângulo.

5 cm.

12 cm.

20 cm.

24 cm.


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Answer 1

Explicação passo a passo:

quando dobrou formou um triangulo retangulo cuja soma dos 3 lados é 60 cm

hipotenusa a ( lado oposto ao ângulo reto) = 26 cm

a figura ficou assim

26 + cateto b + cateto c = 60

cateto b + cateto c = 60 - 26

b + c = 34

b = 34 - c >>>>>

Sabemos que a² = b² + c²

26² = ( 34 - c )² + c²

[ ( 34 )² - 2 * 34 * c + ( c)² ] + c² = 26²

[ 1156 - 68c + c²] + c² = 676

1156 - 68c + 2c² = 676

passando 676 para primeiro membro com sinal trocado

1156 - 676 - 68c + 2c² = 0

2c² - 68c + 480 = 0 ( por 2 )

c² - 34c + 240 = 0

a = 1

b = -34

c = + 240

delta = [b² - 4ac ] só valor mais

delta = ( 34² - [ 4 * 1 *240] =1156 - 960 = 196 ou V196 = V14² = 14 >>>>

c = [ -b +Vdelta]/2a

c =[34 + 14 ]/2 = 48/2 = 24 >>>>>>cateto c Resposta c

b = 34 - c

b = 34 - 24

b = 10 >>>>>> cateto b