Question

É URGENTE ME AJUDEM!!


Uma escada está encostada em uma parede fazendo com o solo um ângulo de 35°. Quando uma pessoa está no topo da relação ao solo é de 4,5m, a que distancia a escada se encontra em relação a parede e qual o comprimento da escada?
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Answer 1

Resposta:

A escada está a 6,42 metros da parede e mede 7,84 metros!

Explicação passo a passo:

Podemos resolver por relações trigonométricas

Vamos chamar:

$E:$ tamanho da escada;

$D:$ distância da base da escada até a parede;

$H:$ altura do solo ao topo da escada;

O valor de $H$ nos foi dado:

$H=4,5m$

Também conhecemos os valores de $sen(35)$, $cos(35)$ e da $tg (35)$

Em relação ao ângulo dado concluímos que:

Cateto adjacente ao ângulo = $D$

Cateto oposto ao ângulo = $H$

Hipotenusa = $E$

As relações trigonométricas são:

$cos(x)=\frac{CatAdj(x)}{Hipot.}$

$sen(x)=\frac{CatOp(x)}{Hipot.}$

$tg(x)=\frac{CatOp(x)}{CatAdj(x)}$

Substituindo temos:

$sen(x)=\frac{CatOp(x)}{Hipot.}$

$sen(35)=\frac{H}{E}$

$sen(35)=\frac{4,5}{E}$

$0,574(E)=4,5$

$E=\frac{4,5}{0,574}$

$E=7,84m$

A escada mede 7,84 metros!

Agora para descobrir a distância em relação a parede:

$cos(x)=\frac{CatAdj(x)}{Hipot.}$

$cos(35)=\frac{D}{E}$

$0,819=\frac{D}{7,84}$

$D=7,84.(0,819)$

$D=6,42 m$

A escada está a 6,42 metros da parede!