em uma urna ha 22 bolas da cor azul,numeradas de 1 ate 22 ,14 bolas da cor vermelha numeradas de 1 ate 14 ,e 27 bolas na cor verde numeradas de 1 ate 27 se uma bola for tirada aleatoriamente,qual e a probabilidade de ela ser multipla de 7 ou verde?
Respostas
A probabilidade da bola retirada ser múltipla de 7 ou verde é de 55,55...%, ou mesmo 35/63.
Múltiplos de 7
Um número natural é tido como múltiplo de 7 se sua divisão por 7 der um número natural, e não tiver resto. Uma forma de determinar os múltiplos de 7 é tomando o 7 como número inicial e somarmos 7 várias vezes. Assim temos os primeiros múltiplos como sendo os seguintes:
{7, 14, 21, 28, 35, 42, 49,...}
Cálculo e representação de uma probabilidade
De forma simples, probabilidade é a chance de determinado evento acontecer, baseada em todas as possibilidades. Ou seja, seria a divisão do número de vezes em que um evento ocorre, pelo número total de eventos que ocorreram. A representação de uma probabilidade pode ser dada em forma de uma porcentagem, uma fração ou até um número decimal, e seu resultado sempre vai de 0 à 1.
Probabilidade dos eventos propostos
Como o questionamento envolve 2 eventos, unindo eles com um "ou", isso significa que temos que somar a probabilidade de ocorrer o 1° evento com a probabilidade de ocorrer o 2°.
Considerando que existem 3 conjuntos de bolas, sendo um de cada cor, primeiro precisamos analisar quantos múltiplos de 7 temos em cada conjunto (1° evento).
- Nas bolas azuis, como estão enumeradas de 1 à 22, temos 3 múltiplos de 7, que seriam o 7, o 14 e o 21;
- Já nas vermelhas, como vai de 1 à 14, temos apenas 2 múltiplos: o 7 e o 14;
- Por fim o conjunto de bolas verdes, que vai de 1 à 27, assim como nas bolas azuis, temos 3 múltiplos: o 7, o 14 e o 21.
No total, a chance do 1° evento ocorrer é de 3 + 2 + 3, que equivale a 8, de 63 eventos possíveis (todo de bolas na urna).
Verifiquemos agora a chance de ocorrer o 2° evento: ser tirada uma bola verde. Esse evento é mais simples de ser mensurado pois basta tomarmos o total de bolas verdes na urna, que equivale a 27.
Por fim, basta somarmos a chance de ocorrer cada evento e dividir pelo total de eventos possíveis (total de bolas na urna). Assim ficamos com o seguinte:
(8+27)/63
35/63 ou até 55,55...%, ou mesmo 0,555...
Esse números são equivalentes, apenas representados de formas diferentes.
Entenda mais sobre probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51231877
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