Question

A história e importância da aviação


Podemos remontar o desejo que a humanidade tem de voar há muitos séculos, assim como o seu ímpeto em procurar formas para realizar esse sonho. Ela inventou e experimentou diversos modos de fazer isso, construindo equipamentos e ferramentas que pudessem auxiliar nesse empreendimento.


Ao menos de início, muito da inspiração para construir equipamentos que permitissem ao ser humano alçar voo partiu de animais aéreos, os pássaros. O estudo das ações e comportamentos desses animais, principalmente durante seus voos, serviu como ponto de partida para uma série de invenções.



Os pontos a seguir representam as localizações de três aviões, sendo que todos partiram do mesmo local indicado pelo ponto O.


B (-1, 12, 9)

A (3, 5, 1)

C (4, 17, 2)


Com as informações dadas, faça uma demonstração para classificar as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa.

Answer 1

As afirmativas I e II são verdadeiras, enquanto a afirmativa III é falsa.

Distância entre os pontos

A distância entre dois pontos pode ser descrita com um vetor. Embora um vetor apresente módulo, sentido e direção, a distância entre dois pontos é uma grandeza escalar; ou seja, não apresenta sentido e direção.

Para responder a questão, é necessário avaliar cada uma das afirmativas individualmente.

Afirmativa I - Verdadeira

O módulo de um vetor entre dois pontos representa a distância entre os dois pontos. Quando analisamos o vetor completo, além da grandeza escalar (módulo), também podemos observar o sentido e a direção do vetor.

Afirmativa II - Verdadeira

O vetor que liga os pontos A e C pode ser escrito como sendo um vetor que sai do ponto A e vai até o ponto C. Por tanto, o vetor pode ser dado pela diferença entre a posição dos aviões A e C:

CA = C - A

CA = (4, 17, 2) - (3, 5, 1)

CA = 1, 12, 1

Desse modo, o vetor CA apresenta as coordenadas iguais a (1, 12, 1).

Afirmativa III - Falsa

Para verificar qual dos aviões estão mais distantes, precisamos encontrar a distância de cada um dos aviões com a origem.

Para encontrar a distância do avião até a origem precisamos somar o quadrado de cada uma das coordenadas e, em seguida, extrair a raiz. Desse modo:

Distância do avião B:

$d=\sqrt{x^{2} +y^{2} +z^{2} } \\d=\sqrt{(-1)^{2} +12^{2} +9^{2} }\\d=\sqrt{1+144+81}\\d= \sqrt{226}\\ d=15,03$

Distância do avião C:

$d=\sqrt{x^{2} +y^{2} +z^{2} } \\d=\sqrt{4^{2} +17^{2} +2^{2} }\\d=\sqrt{16+289+4}\\d= \sqrt{309}\\ d=17,6$

Desse modo, o avião C está mais distante do que o Avião C.

I) A distância entre os aviões A e B é igual ao módulo do vetor u = BA.

II) O vetor de coordenadas (1, 12, 1) é representado pelo segmento orientado CA.

III) O avião B está mais distante do local de origem que avião C.

Acesse para saber mais sobre distância entre dois pontos: brainly.com.br/tarefa/288153

#SPJ1