Considere a tabela a seguir, que apresenta a distribuição das notas de 31 alunos da disciplina de estatística em um determinado curso universitário: em relação às notas apresentadas na tabela, sejam a, b e c, respectivamente, a média aritmética, a mediana e a moda. Dessa forma, comparando os valores de a, b e c, assinale a alternativa que traz a afirmação correta:
Respostas
Considerando que A, B e C representam, respectivamente, a média aritmética, a mediana e a moda das notas, a opção correta é:
d) B < A < C
Média, mediana e moda
A média aritmética é obtida com a divisão da soma das 31 notas pela quantidade de notas, que no caso é igual ao número de alunos (cada aluno tem uma nota). Logo:
Ma = (4 x 0) + (5 x 1) + (7 x 2) + (10 x 3) + (2 x 4) + (3 x 5)
31
Ma = 0 + 5 + 14 + 30 + 8 + 15
31
Ma = 72
31
Ma ≈ 2,32
Como temos 31 notas, ou seja, uma quantidade ímpar de notas, a mediana será o termo central da lista de notas em ordem crescente ou decrescente. No caso, corresponde ao 16° termo dessa sequência.
0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5 5 5
Portanto, temos:
Md = 2
A moda corresponde à nota mais frequente, que mais se repete. No caso, a nota obtida pela maior quantidade de alunos. No caso, é 3, pois 10 alunos obtiveram essa nota.
Mo = 3
Portanto, temos:
2 < 2,32 > 3
Md < Ma < Mo
B < A < C
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