Os conceitos de desigualdades nos triângulos servem para verificar as suas existências. Para que um triângulo exista, qualquer lado dele deverá ter sempre uma medida menor que a soma dos outros dois lados. O seu maior ângulo deverá ser oposto ao seu maior lado e ainda, se dois ângulos de um triângulo não são congruentes, então os lados opostos a eles não são congruentes e o maior deles está oposto ao maior lado. Se dois lados de um triângulo medem respectivamente 2 cm e 4 cm, é correto afirmar que a medida do terceiro lado é:
Respostas
Considerando os dois primeiros lados de um triângulo medindo 2 e 4 cm, a medida do terceiro lado tem que ser menor que 6 e maior que 2, para que ele possa existir.
Condições para que um triângulo exista
Resumidamente, um triângulo é uma figura geométrica formada por três lados (segmentos de reta), nos quais têm uma medida específica, porém, essas medidas precisam seguir regras para que seja possível traçar um triângulo com elas.
Em outras palavras, o triângulo só existirá se as medidas de seus lados obedecerem as condições de existência. Nelas, assim como já afirmado, a condição primordial é que a medida de qualquer lado deve ser sempre menor que a soma dos outros 2 lados. E outra condição muito importante sobre o tamanho dos lados é que o tamanho de qualquer lado não pode ser menor que a subtração dos outros 2 lados.
Determinando a medida do terceiro lado do triângulo
Como já sabemos a medida de dois lados do triângulo proposto, precisamos apenas somá-las e especificar que o terceiro lado não pode ser igual ou maior que seu resultado. Da mesma forma, a medida do terceiro lado também não pode ser menor que a subtração dos outros dois.
A soma dos dois lados resulta no seguinte: 2 + 4 = 6. Ou seja, o terceiro lado precisa ser menor que 6. Agora, calculando a subtração dos dois lados já conhecidos temos que: 4 - 2 = 2, e então a medida também não pode ser menor nem igual a 2.
Por fim é correto afirmar que a medida do terceiro lado é maior que 2 e menor que 6, ou, tomando a medida desconhecida como "x" e expressando de outra forma temos que 2 < x < 6.
Entenda mais sobre condição de existência de triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/47083362
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