Question

em um triangulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da area formam, nessa ordem, uma pg de razao 8. qual é medida da base?

Answer 1

a1 = x
a2 = x * 8 = 8x
a3 = x * 8² = 64x
B = x
H 8x
area = 64x
q = 8

64x = ( 8x * x)/2
64x /1= 8x²/2
multiplica em cruz
8x² = 128x
x² = 16x
x² - 16x = 0
x( x - 16 ) = 0
x = 0
x - 16 = 0
x = 16 **** ( Base)
8x = 8 * ( 8)  = 64 **** ( h altura )
area = 64x = 64 ( 8)  = 512*****

Answer 2

Pela Progressão Geométrica sabemos que a base desse triângulo mede 16.

Achando as medidas na P.G.

Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada número da sequência é multiplicado por uma constante. Essa multiplicação gera o próximo número.

Nesse caso a razão é 8, logo a altura será igual a base multiplicada por 8 e a área será a altura multiplicada por 8, vejamos:

h = 8b

b * h /2 = 8 h

Substituindo temos:

b * 8b/2 = 8 * 8b

4b² - 64b = 0

b² - 16b = 0

Resolvendo a equação de segundo grau por soma e produto sabemos que:

S = 16

P = 0

b' = 16

b = 0

Como a base não pode medir 0 então, concluímos que b = 16.

Saiba mais a respeito de progressão geométrica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51266539

#SPJ2