A divisão de dois polinômios é exata. O quociente dessa divisão é x2 – 7x 12 e o polinômio divisor é x2 – 5. Qual é o polinômio dividendo?
Respostas
O polinômio dividendo é x⁴ - 7x³ + 7x² + 35x - 60
Multiplicação de Polinômios
Sabendo que a divisão de dois polinômios é exata, podemos afirmar que o resto da divisão é igual a zero.
Temos que o quociente de uma divisão é x² –7x + 12 e o polinômio divisor é x² – 5, precisamos descobrir o Dividendo
Assim, aplicamos o algoritmo da divisão que é dado pela seguinte equação.
Dividendo = divisor . quociente + resto
Aplicamos a propriedade distributiva:
Dividendo = (x² - 5) . ( x² - 7x + 12) + 0
Dividendo = x⁴ - 7x³ + 12x² - 5x² + 35x - 60
Dividendo = x⁴ - 7x³ + 7x² + 35x - 60
Portanto, o polinômio dividendo é x⁴ - 7x³ + 7x² + 35x - 60
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