Question

A equação 4. Sen2 x=1 para 0

Answer 1

A equação 4·sen² x = 1 possui soluções dadas por S = {30°, 150°, 210°, 330°}.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais. As principais funções trigonométricas são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[.

Para resolver essa equação, vamos isolar a função seno no lado esquerdo da igualdade:

4·sen² x = 1

sen² x = 1/4

√sen² x = √(1/4)

sen x = ± 1/2

No intervalo 0 ≤ x ≤ 360°, essa equação possui 4 soluções:

• sen 30° = 1/2
• sen 150° = 1/2
• sen 210° = -1/2
• sen 330° = -1/2

Portanto, teremos o conjunto solução dado por S = {30°, 150°, 210°, 330°}.

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/21757386

#SPJ4