Question

Calcule o 9º termo da P.G. (4, 24, 144, ...).

Answer 1

Resposta:

6718464

Explicação passo a passo:

an=a1*q^n-1

a9=4* 6^9-1

a9=4*6^8

a9= 4* 1679616

a9=6718464

Answer 2

Resposta:

O 9º termo da Progressão Geométrica (4, 24, 144 ...) é 6.718.464.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Uma sequência encontra-se em Progressão Geométrica (PG), quando a razão entre dois termos consecutivos é constante.

Na sequência apresentada na Tarefa, vamos fazer a razão entre os termos:

$a_{1}=4\\a_{2}=24\\\\\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{24}{4}\\\\ \frac{a_{2}}{a_{1}}=6$

$a_{2}=4\\a_{3}=144\\\\\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{144}{24}\\\\ \frac{a_{3}}{a_{2}}=6$

A razão da Progressão Geométrica é designada pela letra "q". Portanto, na Progressão Geométrica dada, a razão será q = 6.

A Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Geométrica é definida pela seguinte expressão:

$a_{n} = a_{1}\times{q}^{n-1}$

Onde:

• aₙ: enésimo termo.
• a₁: primeiro termo.
• q: razão.
• n: posição do enésimo termo.

Vamos ao cálculo do 9º termo da Progressão Geométrica dada:

$a_{n} = a_{1}\times{q}^{n-1}\\\\a_{9} = 4\times{6}^{(9-1)}\\\\a_{9} = 4\times{6}^{8}\\\\a_{9} = 4\times1.679.616\\\\a_{9}=6.718.464$

O 9º termo da Progressão Geométrica (4, 24, 144 ...) é 6.718.464.