Joao comprou um álbum de figurinhas numeradas, devem ser colocadas em ordem crescente, começando na pag 2 e terminando na pag 51. Nas paginas pares dever ser coladas 5 figurinhas e nas impares 6 figurinhas.
a) No total, quantas figurinhas dever ser coladas no album?
b) Em qual pag deve ser colada a figurinha de numero 169?
c) Para completar seu album, Joao comprou muitos pacotes de figurinhas. Apos colar a ultima figurinha que faltava, o numero de figurinhas repetidas era oito vezes o numero de figurinhas coladas.Se o album custou 20,00 e cade pacote com 5 figurinhas custa 2,00 quanto ele gastou para completar seu album?
Respostas
a) O total de figurinhas é igual a 275.
b) A figurinha 169 se encontra na página 31.
c) O gasto foi de R$ 4 970.
Operações Básicas
Segundo a questão, o álbum começa na página 2 e termina na página 51, sendo que nas páginas pares devem ser coladas 5 figurinhas e nas páginas ímpares devem ser coladas 6 figurinhas.
Assim, realizando a subtração entre a página final e a página inicial, obtemos:
51 - 2 = 49
Porém, é necessário adicionar uma página, pois a última página deve ser contada, logo o total de páginas é igual a 50.
Desse total, temos que metade dessas páginas serão pares e metade serão ímpares.
50 : 2 = 25
a) O total de figurinhas é dado por:
25 * 5 + 25 * 6 = 275
b) Para encontrar a página da figurinha 169 deve-se realizar a divisão do número da figurinha por 11 e observar o resto.
A divisão por 11 a quantidade de pares de páginas completos, determinando que a figurinha será colada no próximo par de páginas.
Realizando a divisão, obtém-se:
169 : 11 = 15 e o resto é 4
Como são 15 pares, então o número de páginas é:
15 * 2 = 30
Portanto, a figurinha 169 se encontra na página 31.
c) A quantidade de figurinhas repetidas é oito vezes maior que o total de figurinhas no álbum, logo:
8 * 275 = 2 200
Para obter as figurinhas compradas deve-se adicionar as figurinhas coladas:
2 200 + 275 = 2 475
Portanto, o gasto foi de:
20 + 2 475 * 2 = 4 970
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