Respostas
Nesse terreno retangular, a medida x de recuo é de 15 m.
Área do retângulo
Ao fazer um recuo de medida x nos quatro lados desse terreno retangular para fazer um gramado que circunda o depósito retangular, este passa a ter as seguintes medidas:
- comprimento: (80 - 2x) m
- largura: (50 - 2x) m
A área do retângulo é o produto de suas dimensões. Logo, a área do depósito será:
A = (80 - 2x)·(50 - 2x)
Como essa área é de 1000 m², temos:
(80 - 2x)·(50 - 2x) = 1000
4000 - 160x - 100x + 4x² = 1000
4000 - 260x + 4x² = 1000
4x² - 260x + 4000 - 1000 = 0
4x² - 260x + 3000 = 0
x² - 65x + 750 = 0
Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.
Os coeficientes são: a = 1, b = - 65, c = 750.
Δ = b² - 4ac
Δ = (-65)² - 4.1.750
Δ = 4225 - 3000
Δ = 1225
x = - b ± √Δ
2a
x = - (-65) ± √1225
2
x = 65 ± 35
2
x' = 100 = 50
2
x'' = 30 = 15
2
Como x não pode ser maior que 50, a única opção é x = 15 m.
Tarefa completa aqui: https://brainly.com.br/tarefa/6279427
Mais sobre equação do 2° grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/8948
#SPJ4