Question

Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna verdadeira a seguinte igualdade: 32 x 3 = 1. 24

Answer 1

A alternativa correta é x = -1, logo, letra a.

Exponenciação

Tendo a seguinte expressão:

32 ^ (x+3) = 1024

Primeiramente devemos fatorar os números 32 e 1024 na base 2, logo teremos que:

32 = 2 ^ 5

1024 = 2 ^ 10

Sendo assim, podemos substituir na expressão dada:

2 ^ 5 * (x+3) = 2 ^ 10

Como ambos os lados estão na base 2, podemos fazer da seguinte forma, igualando os expoentes:

5 * (x+3) = 10

5x + 15 = 10

5x = 10 - 15

5x = -5

x = -5 / 5

x = -1

Logo, sabendo que temos as seguintes opções:

a)-1

b)-2

c)0

d)1

e)2

A alternativa correta é x = -1, logo, letra a.

Entenda mais sobre Exponenciação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51516690

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