Question

Obtenha, em cada caso abaixo, o domínio de f.
a) f(x)=7 / 3
b) f(x)= x-3 / x+3
c) f(x)= raiz quadrada de x - 3

Tem algum número faltando? tem formula pra isso?

Answer 1

Olá, PedDrawing.

Domínio de f são os valores de x para os quais f(x) existe.
Chamemos o domínio de f de $D_f.$

$a) f(x)=\frac73\Rightarrow D_f=\mathbb{R} \\\\\\ b) f(x)=\frac{ x-3 }{ x+3}\Rightarrow D_f=\mathbb{R}-\{-3\}=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x\neq-3\},\\\text{pois o denominador do quociente n\~ao pode ser nulo.}$


$c) f(x)= \sqrt{x - 3}\\\\ x-3 \geq 0\text{, pois n\~ao existe raiz de n\'umero negativo}\Rightarrow x \geq 3\Rightarrow \\\\D_f=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x\geq3\}$

Answer 2

a) f(x)=7 / 3

  D = R

b) f(x)=  x-3
            x+3

    x + 3 ≠ 0 n==> x ≠ - 3

      D = R - { - 3 }

                     
c) f(x)= √x - 3

     x - 3 ≥ 0 ==> x ≥ 3

   D = { x ∈ R / x ≥ 3 }