Um farmacêutico analisou o peso de alguns comprimidos e registrou na tabela. Por segurança da produção, é necessário que todos respeitem certos limites onde, comprimidos fora das medidas de tendencia central serão descartados. 60 mg45 mg48 mg62 mg61 mg60 mg53 mg58 mg49 mg47 mg60 mg60 mgAs medidas de tendência central, ou seja, média aritmética, moda e mediana desses valores são, respectivamente50 mg55 mg
Respostas
Analisando os dados de peso de comprimidos obtidos pelo farmacêutico, podemos concluir que a média aritmética é 55,25 mg, a moda é 60 mg e a mediana é 59 mg.
Medidas de Tendência Central
As medidas de tendência central são métricas largamente utilizadas em análises estatísticas, nos ajudando a entender sobre um conjunto de dados. Neste sentido, as medidas de tendência central mais utilizadas são:
- Média aritmética;
- Mediana;
- Moda.
A média aritmética é calculada através da soma de todos os elementos do conjunto de dados em razão do total de elementos. Nesta questão temos o peso de 12 comprimidos. Logo, vamos somar o valor do peso de cada um deles e dividir por 12. Assim, temos que:
μ = (60 + 45 + 48 + 62 + 61 + 60 + 53 + 58 + 49 + 47 + 60 + 60)/12
μ = 663/12
μ = 55,25
Assim, a média aritmética do peso de comprimidos é de 55,25 mg. Já a mediana é representada pelo valor que ocupa a posição central do conjunto de dados, ou seja, aquele que divide o conjunto de dados em dois. Para encontra a mediana, é bastante útil organizar os elementos do conjunto em ordem crescente. Logo:
45, 47, 48, 49, 53, 58, 60, 60, 60, 60, 61, 62
Observe que os números destacados dividem o conjunto de dados em dois. Caso o número total de elementos fosse ímpar, bastaria obter o número que ocupa a posição central para descobrir qual é a mediana, no entanto, como temos um total par de elementos, é necessário calcular a média entre os dois elementos centrais. Logo:
Mediana = (58 + 60)/2
Mediana = 118/2
Mediana = 59
Descobrimos assim que a mediana do conjunto de dados é 59 mg. A moda, por sua vez, é o valor que mais se repete no conjunto de dados. No nosso conjunto, temos que apenas o número 60 se repete, aparecendo quatro vezes. Assim, podemos concluir que 60 mg é a moda do peso dos comprimidos.
Você pode continuar estudando sobre Medidas de Tendência Central aqui: https://brainly.com.br/tarefa/3710419
#SPJ1