Question

Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituidos de molas. Após
sair da aula de fisica experimental e olhar para o tênis de seu amigo, você verificou que ele estava com um
determinado modelo que possui três molas idênticas, e essas molas são associadas em paralelo e
simetricamente. Elas sofrem uma deformação de 3 mm quando o tênis é calçado por uma pessoa de 100 kg.
Considerando que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas será, em N/m, de: (considere
g=10m/s²):

Answer 1

Resposta:

k ≅ 1,11.10⁵ N/m  ou  k ≅ 111 kN/m

Explicação:

Como as molas estão associadas em paralelo, vale a seguinte expressão para obter a constante de elasticidade equivalente:

K' = ∑k = k₁ + k₂ + k₃

Ainda, da Lei de Hooke, temos:

F = k . x

Em que x = 3 mm = 0,003 m

Assim, a força resultante sobre as molas é igual ao peso da pessoa.

P = k' . x

m . g = k' . x

100 . 10 = k' . 0,003

k' = 1000 / 0,003   ⇒   k' = 10⁶/3 N/m ≅  3,33.10⁶ N/m

Como as molas são idênticas:

k' = 3.k

10⁶/3 = 3.k

k = 10⁶/9

k ≅ 1,11.10⁵ N/m  ou  k ≅ 111 kN/m