Question

2. Indique os coeficientes de cada equação e classifique-as em completa ou incompleta. a. b. C. 2x² + 1 = 0 /x² + x = 0/ -3x² + 2x +4= 0 3 perguntas ajuda porfavor ​

Answer 1

Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento sobre equações do 2º grau que :

a) Os coeficientes são a=2,b=0 e c=0 portanto é uma equação incompleta✅

b) Os coeficientes são a=1,b=1 e c=0 portanto é uma equação incompleta✅

c) Os coeficientes a=-3,b=2 e c=4 portanto trata-se de uma equação completa.✅

Equação do 2º grau

Chama-se equação de 2º grau a toda equação que assume a forma

$\sf ax^2+bx+c=0$ onde $\sf a,b,c\in\mathbb{R}~a\ne0$

As raízes ou zeros da equação são os valores de x que tornam verdadeira a igualdade e dependem do discriminante $\Delta$

$\Delta>0\longrightarrow$a equação tem 2 raízes reais distintas

$\Delta=0\longrightarrow$ a equação possui uma única raíz real

$\Delta<0\longrightarrow$ a equação não admite raízes reais

A solução da equação é dada por

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf\Delta=b^2-4ac\end{array}}$

Equação completa e equação incompleta

Uma equação é dita completa quando possui todos os coeficientes .

exemplo:$\sf x^2-6x+8=0$

Uma equação é dita incompleta quando faltam os termos b ou c.

quando isso ocorre as equações assume as formas

• $\sf ax^2+bx=0$
• $\sf ax^2+c=0$

✍️Vamos a resolução da questão

a) Aqui perceba que falta o termo b na equação portanto teremos uma equação incompleta e os coeficientes serão

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 2x^2+1=0\\\begin{cases}\sf a=2\\\sf b=0\\\sf c=1\end{cases}\end{array}}$

b) Neste equação está faltando o termo c e portanto estamos diante de uma equação incompleta

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x^2+x=0\\\begin{cases}\sf a=1\\\sf b=1\\\sf c=0\end{cases}\end{array}}$

c) Aqui temos os termos a,b e c portanto estamos lidando com uma equação completa

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf -3x^2+2x+4=0\\\begin{cases}\sf a=-3\\\sf b=2\\\sf c=4\end{cases}\end{array}}$

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